Séminaire Stéphanois de Mathématiques Accessibles
Le 23 mars 2015
à 14 heures
Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionels.
Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).
Salle des séminaires
du département de mathématiques C 112
Daniel BARLET (Institut Elie Cartan de Nancy, IUF)
Orateur : Daniel BARLET (Institut Elie Cartan de Nancy, IUF)
Titre : Modules de Brieskorn de singularités isolées et périodes
Résumé :
Je commencerai par rappeler les "définitions de bases" sur les modules de Brieskorn (les (a,b)-modules) pour les singularités
isolées de polynômes à (n+1)-variables, le lien avec la monodromie et les intégrales de périodes évanescentes.
Ensuite j'essayerai d'expliquer comment dans le cas d'un polynôme ne présentant que (n+2) monômes (les premiers exemples
non quasi-homogènes) on peut déterminer explicitement les équations différentielles associées aux périodes évanescentes.
"Prérequis":
Le sujet dont je veux parler touche plusieurs domaines des mathématiques : polynômes de plusieurs variables, fonctions holomorphes d'une variable (mais souvent multiformes, donc Logarithme complexe) un peu d'homologie (mais le cas d'un ouvert de \C suffit à suivre les idées et les premiers exemples) et "formes différentielles naïves".
Je compte démarrer tranquillement en donnant un ou deux exemples très élémentaires. Ensuite les résultats sont assez simples à concevoir et je ne donnerai pas de démonstration (seulement des idées)...
Il s'agit donc d'un tour d'horizon "sans technique" et je définirai les notions qui ne relèvent pas des "prérequis" ci-dessus.
Michael BULOIS
Michael.Bulois @ univ-st-etienne.fr
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