Séminaire d'algèbre de l'Institut Camille Jordan
Le 10 novembre 2022
Faculté des Sciences et Techniques de l'UJM
En salle des séminaires du département de mathématiques
Arnaud MAYEUX (Université Clermont-Ferrand) et Yves GUIRAUD (Institut Mathématiques de Jussieu, PARIS)
Le séminaire d’algèbre est organisé chaque jeudi par l’équipe d’algèbre de l’Institut Camille Jordan.
Prochain séminaire à Saint-Étienne : jeudi 10 novembre 2022, en salle C 112
Premier exposé de 11h15 à 12h15
Arnaud MAYEUX (Université de Clermont-Ferrand)
Titre: Attracteurs algébriques
Résumé: Le but de cet exposé est d'introduire un formalisme simple et général dans le cadre d'actions de schémas en groupes diagonalisables sur des schémas ou des espaces algébriques.
Deuxième exposé de 14h à 15h
Orateur : Yves GUIRAUD (Institut Mathématiques de Jussieu, PARIS)
Titre : Schémas de contraction pour les algèbres différentielles graduées En 1992, Kenneth Brown a introduit les schémas de contraction comme un mécanisme permettant, dans un CW complexe, d'éliminer des cellules qui sont redondantes, c'est-à-dire dont la suppression ne change pas le type d'homotopie. Cela lui a notamment permis de donner une interprétation plus topologique à la résolution d'Anick-Squier d'un monoïde admettant une bonne notion de formes normales. La méthode de Brown a ensuite été redécouverte sous le nom de théorie discrète (ou algébrique) de Morse.
Dans cet exposé, nous présenterons une version des schémas de contraction adaptée aux algèbres associatives différentielles graduées. Puis nous illustrerons cette méthode pour retrouver la résolution minimale des monoïdes d'Artin, un cas particulier d'une construction de Dehornoy-Lafont. Enfin, nous esquisserons une généralisation étendant cette dernière construction à une plus grande classe d'exemples.
