Séminaire Stéphanois de Mathématiques Accessibles

Séminaire Stéphanois de Mathématiques Accessibles

           à 14 heures

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

Salle des séminaires
du département de mathématiques C 112


Thierry Lambre (Laboratoire de Mathématiques de Clermont Ferrand)


Orateur : Thierry Lambre (Laboratoire de Mathématiques de Clermont Ferrand)


Titre: K-théorie algébrique et algèbre homologique: un beau mariage en théorie algébrique des nombres?

Résumé :
Nous présenterons quelques interactions entre K-théorie (en bas degré) et homologie de Hochschild dans le cadre de la théorie algébrique des nombres.
Par des méthodes de géométrie différentielles convenablement algébrisées, nous montrerons comment cette homologie de Hochschild permet de détecter quelques informations partielles liées à la ramification, la $p$-torsion et la capitulation pour le groupe des classes d'un anneau de Dedekind.

Prérequis : Une relative aisance (niveau M1) avec la théorie algébrique des nombres serait d'un  grand confort.
Je crois que c'est à peu près tout.
Je rappellerai la définition du groupe des classes, mais ne donnerais pas de définition précise d'un anneau de Dedekind (par oral, je dirai que les idéaux admettent une décomposition analogue à celle des nombres en nbres premiers). Et les exemples seront toujours des corps de nombres.
Concernant la K-théorie et l'algèbre homologique, il n'y aucun prérequis: je définirai tout (ou je cacherai tout!)


 

Contacts

Michael BULOIS
Michael.Bulois @ univ-st-etienne.fr