Apprentissage machine en mathématiques

Groupe de travail de l'Institut Camille Jordan

Apprentissage machine en mathématique

Résumé : Le groupe de travail "Apprentissage machine en mathématique" est une introduction aux façons dont l'apprentissage automatique (et en particulier l'apprentissage profond) a été utilisé pour résoudre des problèmes en mathématique.

Nous travaillerons sur les concepts, mais aussi de façon pragmatique en faisant des TP, pour essayer d'aboutir à une boîte à outils d'exemples simples, où l'on peut se faire une idée de ce que l'apprentissage automatique peut et ne peut pas faire. Nous voulons mettre l'accent sur les techniques d'apprentissage automatique en tant qu'outils pouvant être utilisés dans la recherche en mathématique, plutôt que comme une source de problèmes en soi. Le but n'est pas de devenir expert en IA, mais de savoir comment l'appliquer à nos problèmes de recherche.

Les premières séances seront des exposés pour comprendre les notions utilisées (apprentissage, perceptron, réseaux de neurones, descente de gradient...) en alternance avec des TP.

Ce groupe de travail est inspiré du séminaire https://sites.google.com/view/mlwm-seminar-2022 qui faisait suite à la publication de "Advancing mathematics by guiding human intuition with AI", une collaboration de Geordie Williamson (de l'Université de Sidney), Mark Lackenby et Andras Juhasz (à l'Université d'Oxford) avec l'équipe de Google Deepmind qui les a conduits à un nouveau théorème dans la théorie des nœuds et à une nouvelle conjecture dans la théorie des représentations.

Depuis, de nombreux exemples ont montré que des collègues partout dans le monde commencent à utiliser l'outil de l'apprentissage machine en math.

Horaires et programme :

Jeudis de 9h30 à 11h, en présence à Villeurbanne, en salle 112, parfois à Saint-Étienne, toujours en visio et en VOD (gratuite).
Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"
Organisée par Stéphane Gaussent

https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/j.php?MTID=m419c1da0067f28b6ce7e4826df413f13
jeudi 5 octobre 2023 09:25 | 1 heure 45 minutes | (UTC+02:00) Bruxelles, Copenhague, Madrid, Paris
Se déroule tous les jeudi à partir du 05/10/2023 jusqu'au 27/06/2024 de 09:25 à 11:10, (UTC+02:00) Bruxelles, Copenhague, Madrid, Paris
Numéro de la réunion : 2795 245 9371
Mot de passe : ieJtDYMj322

Rejoindre par système vidéo
Composer : 27952459371 @ ujmstetienne.webex.com (27952459371 @ ujmstetienne.webex.com)
Vous pouvez également composer 62.109.219.4 et saisir votre numéro de votre réunion.

Rejoindre par téléphone
+33-1851-48835 France Toll
+33-1-7091-8646 France Toll 2

Code d'accès : 279 524 59371 
Premier exposé le 5/10/2023

Les séances :

• le 21/03/2024, Tom Oliver (Westminster University London), Machine learning for arithmetic 
  Résumé : We describe various supervised and unsupervised learning experiments within the context of number theory. Inspired by notable conjectures and theorems, we represent arithmetic objects via the coefficients of their L-functions and consider them as vectors in a high-dimensional point cloud in our analysis. A particular highlight is the "murmuration" phenomenon, which is a scale invariant oscillation that appears ubiquitous in arithmetic, and was first observed in the context of data-driven experimentation.
  
  
• le 14/03/2024, Élie Bretin, Utilisation des réseaux de neurones pour l'approximation de flots géométriques d'interfaces
  
  
• le 07/03/2024, Roland Denis, TP sur la fonction de Möbius
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20240307 0837-1
  Mot de passe : 562Rb2Uf
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=e3099d77027aaa5e36004d0b749f252e

• le 22/02/2024, Roland Denis, TP sur l'approche de Kyu Hwan Lee des coefficients de Kronecker
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20240222 0838-1
  Mot de passe : 35Jkjx9e
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=3b6d253ddec32e537d0ca8d624470743
  
  
• le 15/02/2024, Nicolas Ressayre, : Coefficients de Kronecker
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20240215 0834-1
  Mot de passe : 6Hv3ZnuV
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=b6c1502c92778336f8f5815df056177e
  
  
• le 8/02/2024,  : Roland Denis, TP Machine Learning
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  Vidéo
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20240208 0844-1
  Mot de passe : UsxVvJw2
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=281fb411c7cac370f167504b9847739b
  
  
• le 25/01/2024 : Roland Denis, TP Optimisation et perceptrons
   (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  Vidéo
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20240125 0835-1
  Mot de passe : Qebvph3D
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=c57c3ef331fcd555b4b8df1eb747631d
  
  
• le 18/01/2024 : Stéphane Gaussent, Théorème d'approximation universelle
  Vidéo
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20240118 0909-1
  Mot de passe : iJW3ruCp
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=2e86d11826b905d97f961e8b4f4adea4  
    
•  le 21/12/2023 : Roland Denis, 5ème TP, Optimisation avec PyTorch
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua) 
  Vidéo
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231221 0840-1
  Mot de passe : rFmjWs4F
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=f6c0dba26c8c3ec36b44ad17ca128221
  
  
• le 14/12/2023 : Felix Schremmer (Hong-Kong), Machine learning assisted exploration for affine Deligne–Lusztig varieties
   (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  Vidéo
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231214 0836-1
  Mot de passe : wD4rVZx7
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=6c281c7f99479ab582f3a97375f36a47
  Diapositives
  Résumé:In this interdisciplinary study, we describe a procedure to assist and accelerate research in pure mathematics by using machine learning. We study affine Deligne–Lusztig varieties, certain geometric objects related to a number of mathematical questions, by carefully developing a number of machine learning models. This iterated pipeline yields well interpretable and highly accurate models, thus producing strongly supported mathematical conjectures. We explain how this method could have dramatically accelerated the research in the past. A completely new mathematical theorem, found by our ML-assisted method and proved using the classical mathematical tools of the field, concludes this study. This is joint work with Bin Dong, Pengfei Jin, Xuhua He and Qingchao Yu
  
  
• le 7/12/2023  : Roland Denis, 4ème TP, Optimisation avec PyTorch
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  Vidéo :
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231207 0837-1
  Mot de passe : SvDnQhv4
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=002fedc10343b98d2ef8308fb4e229e8
  
  
• le 23/11/2023  : Roland Denis, 3ème TP, Différenciation automatique
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  Vidéo :
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231123 0836-1
  Mot de passe : MnyQxe7R
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=174ab6c2034534812be23b5f2b8a8689
  
  
• le 16/11/2023   : Théo Lopès-Quintas, Descente de gradient
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  - diapositives
  - vidéo :
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231116 0839-1
  Mot de passe : 6Eq675QX
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=185b5664c1cafa8b6d106539a62dca51
  
  
• le 9/11/2023 : Roland Denis, 2ème TP, Python et Pytorch
   (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  - Vidéo de l'exposé :
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231109 0837-1Mot de passe : XcuTFPk5
  Lien d'enregistrement : https://ujmstetienne.webex.com/ujmstetienne/ldr.php?RCID=c58a36c9589adda78476b5822cf35c09
  
  
• le 26/10/2023  : Théo Lopès-Quintas, réseaux de neurones.
  (salle 112, bât. Braconnier, La Doua) 
  - Diapos de l'exposé
  - Vidéo de l'exposé
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231026 0734-1
  Mot de passe : 2cYnM6Y7
  
  
• le 19/10/2023 : Roland Denis, 1er TP, introduction à Python
   (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  - vidéo de l'exposé
  Enregistrement de la réunion Webex : Groupe de travail "Apprentissage machine en maths"-20231019 0741-1
  Mot de passe : NqE45JxX 
  
  
• le 12/10/2023 : William Kengne, techniques d'apprentissages :
   (salle 112, bât. Braconnier, La Doua)
  - diapositives de l'exposé
  - vidéo de l'exposé.  Pour lire la vidéo vous devez entrer ce mot de passe : PpsNjPM3
  
  
• le 5/10/2023 : Stéphane Gaussent, présentation du groupe de travail
   (salle 112, bât. Braconnier, La Doua) 
  - diapositives de l'exposé.