Soutenance de thèse : Hanène DEBBICHE
Le 29 juin 2016
à 14 heures
Au département des STAPS,
amphi J 108
Soutenance de thèse de Madame Hanène DEBBICHE
à l'Institut Camille Jordan
Soutenance de thèse de Madame Hanène DEBBICHE
Discipline : Mathématiques
Titre : "Sur des problèmes de lubrification elliptiques et paraboliques non isothermes"
Le jury sera composé de :
Pr. Chérif AMROUCHE, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Rapporteur,
Pr. Grzegorz LUKASZEWICZ, Université de Varsovie, Rapporteur,
Pr. Toufik SASSI, Université de Caen Normandie, Examinateur,
Pr. Mircea SOFONEA, Université de Perpignan, Examinateur,
Pr. Mahdi BOUKROUCHE, ICJ Saint-Etienne, Directeur de thèse,
Pr. Laetitia PAOLI, ICJ Saint-Etienne, Co-Directrice de thèse.
Résumé :
L’objectif de ce travail de thèse est d’étudier quelques problèmes elliptiques et paraboliques d’écoulement de fluides non-Newtoniens incompressibles et non isothermes gouvernés par l’équation aux dérivées partielles de Stokes avec la condition de Tresca sur une partie du bord quand la viscosité dépend à la fois de la température, de la vitesse et du module du tenseur des taux de déformations.
Dans le premier chapitre, on a fait une introduction générale.
Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons au couplage entre le système de Stokes et l’équation de la chaleur en régime stationnaire. On montre l’existence de la solution de l’inéquation variationnelle décrivant le système de Stokes pour une température donnée quand la viscosité dépend à la fois de la température, de la vitesse et du module du tenseur des taux de déformations en utilisant la méthode de monotonie pour la vitesse et le théorème de De Rham pour la pression. Dans un deuxième temps, on étudie l’existence et l’unicité de la température solution de l’équation de la chaleur avec un
terme $L^1$ au second membre quand la viscosité dépend à la fois de la température, de la vitesse et du module du tenseur des taux de déformations. On montre ensuite l’existence de la solution du problème variationnel couplé avec la viscosité dépend de la température et du module du tenseur des taux de déformations, en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.
Dans le troisième et le quatrième chapitre, on traite l’existence et l’unicité de la solution du système de Stokes en régime instationnaire quand la viscosité dépend de la température et du module du tenseur des taux de déformations dans les cas : p = 2, p > 2 et 6/5 < p < 2 en utilisant la notion des semi-groupes et la méthode de monotonie pour la vitesse et le théorème de De Rham pour la pression. Par contre, lorsque la viscosité dépend de plus de la vitesse on obtient seulement l’existence par le théorème de point fixe de Schauder.
Mahdi BOUKROUCHE
mahdi.boukrouche @ univ-st-etienne.fr
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