Groupe de Travail de l'Institut Camille Jordan

"A-infini Structures"

Lundi 14 septembre 2015 commence à Saint-Étienne un groupe de travail introductif sur les "A_{infty}-structures" organisé par :

- Michael BULOIS
- Stéphane GAUSSENT 

Les premiers exposés suivront le papier de B. Keller http://arxiv.org/abs/math/9910179.


Il y aura ensuite quelques approfondissement dans une (ou plus) des directions suivantes :
 
-BOCS (Bimodules Over CategorieS)

-Algèbres d'extension

-Symétrie miroir

-...

Programme :


14 septembre, Michael BULOIS
Intro


28 septembre,  Stéphane GAUSSENT
Motivation homotopique 


05 octobre, Stéphane GAUSSENT
: Motivations Homotopiques II (Polytopes de Stasheff)

Après des généralités sur l'homotopie et le groupe fondamental ("Motivations Homotopiques I"), il sera question de Stasheff et des motivations homotopiques pour définir les algèbres A_n et A-infini.   

12 octobre, Stéphane GAUSSENT
: Motivations homotopiques III
(exceptionnellement en salle A 13)
 

9 novembre,  Florence MILLET
: Définition des A-infini Algèbres, exemples, morphismes
(exceptionnellement en salle A 13)


16 novembre, Auguste HEBERT
: Construction bar et cobar


30 novembre, Michael BULOIS
Titre : Catégories de modèles (Quillen)
Résumé : Où l'on verra que les quasi-isosomorphismes sont en fait des équivalences d'homotopie


7 décembre, en salle 14 :  Michael BULOIS
Titre : Catégories de modèles (Quillen)
+quasi-iso vs equiv d'homotopie I et II 


14 décembre, Roland BERGER
Titre : Catégories dérivées des polydules, (+Problème 1?) 
Résumé : Où l'on définira les catégories dérivées de A_infini modules ("polydules"). En direction du "Problème 1" de Keller: Reconstruire un complexe à partir de son homologie.


5 janvier, à 14 heures : Roland Berger
Titre : "catégories dérivées des polydules"