Thèse Hanene Debbiche

Soutenance de thèse : Hanène DEBBICHE

à 14 heures

Au département des STAPS,

amphi J 108

Soutenance de thèse de Madame Hanène DEBBICHE
à l'Institut Camille Jordan

 

 

 

Soutenance de thèse de Madame Hanène DEBBICHE

 

Discipline : Mathématiques

 

Titre : "Sur des problèmes de lubrification elliptiques et paraboliques  non isothermes"

 

Le jury sera composé de :

Pr. Chérif AMROUCHE, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Rapporteur,

Pr. Grzegorz LUKASZEWICZ, Université de Varsovie, Rapporteur,

Pr. Toufik SASSI, Université de Caen Normandie, Examinateur,

Pr. Mircea SOFONEA, Université de Perpignan, Examinateur,

Pr. Mahdi BOUKROUCHE, ICJ Saint-Etienne, Directeur de thèse,

Pr. Laetitia PAOLI, ICJ Saint-Etienne, Co-Directrice de thèse.

 

Résumé :

L’objectif de ce travail de thèse est d’étudier quelques problèmes elliptiques  et paraboliques d’écoulement de fluides non-Newtoniens incompressibles et  non isothermes gouvernés par l’équation aux dérivées partielles de Stokes  avec la condition de Tresca sur une partie du bord quand la viscosité dépend à la fois de la température, de la vitesse et du module du tenseur des taux de déformations.

Dans le premier chapitre, on a fait une introduction générale.

Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons au couplage entre le système  de Stokes et l’équation de la chaleur en régime stationnaire. On montre  l’existence de la solution de l’inéquation variationnelle décrivant le système de Stokes pour une température donnée quand la viscosité dépend à la fois de la température, de la vitesse et du module du tenseur des taux de déformations  en utilisant la méthode de monotonie pour la vitesse et le théorème de  De Rham pour la pression. Dans un deuxième temps, on étudie l’existence  et l’unicité de la température solution de l’équation de la chaleur avec un

terme $L^1$ au second membre quand la viscosité dépend à la fois de la température,  de la vitesse et du module du tenseur des taux de déformations.  On montre ensuite l’existence de la solution du problème variationnel couplé  avec la viscosité dépend de la température et du module du tenseur des taux  de déformations, en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.

Dans le troisième et le quatrième chapitre, on traite l’existence et l’unicité de la solution du système de Stokes en régime instationnaire quand la viscosité dépend de la température et du module du tenseur des taux de déformations  dans les cas :  p = 2,   p > 2 et 6/5 < p < 2 en utilisant la notion des semi-groupes  et la méthode de monotonie pour la vitesse et le théorème de De Rham pour la pression. Par contre, lorsque la viscosité dépend de plus de la vitesse on  obtient seulement l’existence par le théorème de point fixe de Schauder.

 

Contacts

Mahdi BOUKROUCHE
mahdi.boukrouche @ univ-st-etienne.fr