Séminaire de l'Institut Camille Jordan

Modélisation mathématique et calcul scientifique

Le séminaire MMCS sera retransmis
en salle du conseil mardi 29 septembre à partir de 14h00.


Mardi 29 septembre 2015 à  14h00 :

Raphaël Loubère (CNRS, IMT, Toulouse.)
Stabilisation de la méthode Galerkin Discontinu pour les systèmes hyperboliques- hydrodynamique, MHD, multi-phasique.

Dans cette présentation nous proposons une méthode de stabilisation (dissipation/limitation) pour la méthode Galerkin Discontinu. Cette stabilisation est réalisée a posteriori en détectant les mailles problématiques à t^{n+1}. Un sous-maillage (des mailles GD problématiques) est construit et un schéma de type volumes finis classique est utilisé sur l'ensemble des sous-mailles.
La solution constante par morceaux sur l'ensemble des sous-mailles est ensuite transformée en un polynôme GD sur la maille initiale. Ce faisant on marie la stabilité des méthodes de type volumes finis sur les sous-mailles avec la précision des méthodes GD. La capacité de sous-résolution des méthodes GD est maintenue, tout en gardant la robustesse en présence de discontinuités (ondes de chocs par exemple).
Un large panel de résultats numériques permettront de valider cette approche sur un ensemble de systèmes hyperbolique (hydrodynamique, MHD, Baer-Nunziato...) en 2D, 3D dans un environnement HPC.


Mardi 29 septembre 2015 à 15h15 :

Nicolas Vauchelet (Université Pierre et Marie Curie, Paris VI - LJLL )
Hyperbolic and kinetic models for bacterial aggregation by chemotaxis.

Dans cet exposé, nous nous focalisons sur la limite hydrodynamique d'un modèle cinétique décrivant l'agrégation de bactérie par chimiotactisme. Le chimiotactisme est le phénomène selon lequel les bactéries dirigent leur mouvement en réponse à un agent chimique, appelé le chemoattractant. Cette limite conduit à l'étude d'un système d'équations dite d'agrégation, pour lequel les solutions sont singulières; plus précisément les solutions faibles explosent en temps fini. Nous analysons donc l'existence de solutions mesure globales en temps et présentons une méthode numérique pour obtenir des simulations numériques de telles solutions.