Séminaire de Mathématiques AccessiblesOrateur : Olivier Alata (Laboratoire Hubert Curien, UJM)

Titre: Critères d'information pour la sélection de modèles - Application à l'analyse de donnée RGB-D et modélisation de textures

Séminaire de Mathématiques Accessibles à l'Institut Camille Jordan :

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

Orateur : Olivier Alata (Laboratoire Hubert Curien, UJM)

Titre : Critères d'information pour la sélection de modèles - Application à l'analyse de donnée RGB-D et modélisation de textures

Résumé : Au cours de ce séminaire, j'introduirai une approche devenue maintenant classique en sélection de modèles : les critères d'information qui sont des critères de type log-vraisemblance pénalisée. Ces critères permettent de sélectionner un modèle qui représente un bon compromis entre son pouvoir de représentation (provenant du terme de vraisemblance) et sa complexité en rapport avec le nombre de paramètres du modèle. Deux exemples d'utilisation sont ensuite décrits. Tout d'abord dans un contexte d'analyse de données couleur+profondeur (RGB-D), il est question d'identifier le modèle permettant de décrire les directions locales en lien avec un nuage de points à l'aide d'un mélange de distributions directionnelles 3D puis de décrire l'information couleur+position3D+direction locale à l'aide d'un mélange couplant distributions directionnelles et gaussiennes multidimensionnelles. Ensuite, dans un contexte de modélisation mathématique de textures couleur à l'aide d'une somme de sinusoïdes 2D couplées à un modèle de processus aléatoire de type AR (AutoRegressif), il s'agit d'estimer conjointement le nombre de sinusoides appropriées et la taille du support de prédiction du modèle AR. Des exemples de textures couleur de synthèse seront proposés.

Prérequis : Notions de bases en probabilités et statistiques. Transformée de Fourier