Séminaire de Mathématiques AccessiblesJean-Francois JABIR, CIMFAV, Universidad de Valparaíso, CHILI.

Jean-Francois JABIR, CIMFAV, Universidad de Valparaíso, CHILI.

Séminaire de Mathématiques Accessibles à l'Institut Camille Jordan :

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

Orateur : Jean-Francois JABIR, CIMFAV, Universidad de Valparaíso, CHILI.

Titre : Dynamiques McKean-Vlasov et leurs applications.

Résumé : Le présent exposé sera consacré à une classe particulière de processus stochastiques, la classe des modèles de McKean-Vlasov. Ces modèles sont liés à une famille d'équations différentielles stochastiques issue de l'interprétation probabiliste d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires et interviennent dans la description de limites de systèmes de particules en interaction. La première partie de l'exposé portera sur un bref rappel sur la théorie générale des équations différentielles stochastiques et leurs applications en finance et
en physique. A la suite, nous aborderons le cadre particulier des processus de McKean-Vlasov, présentant leurs particularités mathématiques, les phénomènes de propagation du chaos associés ainsi que leurs applications en mécanique statistique, mécanique des fluides et en économie.

Prérequis : Théorie des probabilités, équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), ainsi que des bases élémentaires sur la théorie des processus stochastiques.