Sem Math Acc J. Unterberger

Séminaire de Mathématiques Accessibles

à 14 heures

En salle des séminaires du département de mathématiques

(salle C112)

Jérémie Unterberger (IECL, Nancy) : "Univers aléatoires non-commutatifs en grande dimension et physique du solide"

 

 

Séminaire de Mathématiques Accessibles à l'Institut Camille Jordan :

 

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

 

Orateur : Jérémie Unterberger (IECL, Nancy)

Titre : Univers aléatoires non-commutatifs en grande dimension et physique du solide

Résumé : Le très classique théorème de la limite centrale énonce que les fluctuations d'une somme d'un grand nombre de variables aléatoires correctement rescalées sont données par une loi normale (loi de Gauss). Nous explorerons ici des analogues de ce théorème dans des modèles matriciels issus de la physique (matrices aléatoires en grande dimension, opérateurs de Schrödinger avec potentiel aléatoire -- modèle d'Anderson  -- modélisant le mouvement d'électrons dans un métal réel avec défauts).
La non-commutativité joue ici un rôle crucial, obligeant à revisiter les concepts traditionnels de la théorie des probabilités. Le sujet se prête à de nombreuses illustrations graphiques provenant de la combinatoire et des techniques de graphes de Feynman.

Pour finir sur une note plus personnelle, nous discuterons l'analogie formelle entre la supraconductivité basse température d'une part, et le comportement à grande échelle du modèle d'Anderson (régimes délocalisé  -- électrons mobiles -- versus localisé  -- électrons piégés --), objet d'une conjecture célèbre constituant un problème ouvert fondamental de la physique mathématique.

 

 

  

Contacts

Michael BULOIS
michael.bulois @ univ-st-etienne.fr