Séminaire de Mathématiques Accessibles

Étude numérique de problème de contact élastodynamique basées sur la méthode de redistribution de masse

 Séminaire de Mathématiques Accessibles
à l'Institut Camille Jordan :

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

Orateur : Farshid DABAGHI (ICJ - UJM)

Titre : Étude numérique de problème de contact élastodynamique basées sur la méthode de redistribution de masse

Résumé : Un ou plusieurs corps déformables en mouvement peuvent entrer en contact en un point, le long d’une ligne ou d’une surface. Les systèmes aux dérivées partielles sont particulièrement bien adaptés pour modéliser les mouvements complexes de corps soumis à des conditions aux limites faisant intervenir des conditions de contact. Ces problèmes de contact occupent un rôle prépondérant dans de nombreux domaines d’ingénierie comme par exemple dans l’industrie automobile où on s’intéresse au contact entre le pneu et la chaussée, ainsi que dans les crash tests.
On considère une barre élastique homogène vibrant longitudinalement dont une de des extrémités est libre en déplacement, tant qu’elle ne touche pas un obstacle rigide. L’autre extrémité est fixée. Le problème mathématique peut être formulé comme un problème de contact élastodynamique unilatérale. On introduit la méthode de redistribution de masse. Ensuite, on décrit plusieurs discrétisations possibles en utilisant les méthodes d’intégration en temps.