Groupe de travail des Amis des Probabilités et des Statistiques à Saint-Étienne

Groupe de travail APSSE de l'Institut Camille Jordan

Groupe de travail APSSE :
Amis des Probabilités et des Statistiques à Saint-Étienne   

La prochaine rencontre se tiendra vendredi 14 juin 2019  :

Orateur : Romain Ravaille, Institut Camille Jordan UJM

Titre : "Equations Différentielles Stochastiques non-linéaires Réfléchies"

Résumé : En optimisation, la descente de gradient est souvent un outil trop situationnel (nécessitant la convexité de la fonction de coût pour trouver le bon résultat). L'équation différentielle très simple derrière la descente de gradient peut être améliorée pour une Equation Différentielle Stochastique (EDS) non-linéaire Réfléchie. Les résultats classiques d'une telle équation sans la réflexion sont déjà connus. Cette présentation a pour but d'expliquer l'impact de la réflexion sur les preuves de ces résultats en adaptant les preuves existantes. Il sera notamment question de l'existence d'une solution forte à l'équation, de propagation du chaos, de l'existence d'une mesure invariante et de la convergence vers cette dernière.
Cette présentation est basée sur un travail commun de Gonçalo dos REIS, Romain RAVAILLE, William SALKELD et Julian TUGAUT.