Séminaire d'algèbre à l'Institut Camille Jordan
Le 28 novembre 2019
Faculté des Sciences et Techniques UJM
En salle des séminaires de Mathématiques, salle C 112
A 14 heures
Orateur : François MARTIN, Université Clermont-Auvergne
Le séminaire d’algèbre est organisé chaque jeudi par l’équipe d’algèbre de l’Institut Camille Jordan.
Prochain exposé jeudi 28 novembre 2019 à Saint-Étienne, à 14 heures en salle des séminaires C 112
François MARTIN, Université Clermont-Auvergne
Titre : "Invariants d'opérateurs pseudo-différentiels formels et formes modulaires"
Résumé : Etant donnée une action d'un groupe sur un domaine commutatif , on souhaite étendre cette action à un anneau d'opérateurs pseudo-différentiels (où désigne une dérivation de ), ainsi qu'à une extension quadratique "canonique" de . On donnera une condition nécessaire et suffisante de compatibilité entre l'action et la dérivation pour qu'existe une telle extension, et on déterminera l'ensemble des extensions possibles, et on étudiera les sous-algèbres invariantes par l'action de .
On expliquera comment cette étude générale s'applique dans le contexte arithmétique des formes modulaires (où désigne un sous-groupe de agissant par homographies sur une algèbre de fonctions d'une variable complexe). On montrera en particulier l'apport qu'induit en arithmétique la structure algébrique non-commutative issue de cette construction.
