Modèles asymptotiques et méthodes numériques pour les milieux continus et la biologie

Modèles asymptotiques et méthodes numériques pour les milieux continus et la biologie


Faculté des Sciences et Techniques
Université Jean Monnet
Salle A6

Workshop de l'Intitut Camille Jordan

 

 

Modèles asymptotiques et méthodes numériques pour les milieux continus et la biologie


Ce colloque réunit des chercheurs sur le thème des modèles asymptotique et méthodes numériques pour les milieux continus et la biologie.
Il sera précédé par un workshop sur l'hémodynamique.

 

Organisateurs

Organisateur : Frédéric Chardard
Secrétariat : Pascale Villet

 

Orateurs

    Denys Dutykh (LAMA, Université de Savoie)
    Rim El Cheikh (LAMA, Université de Savoie)
    Mehmet Ersoy (IMATH, Université de Toulon)
    Jacek Jendrej (LAGA, Université Sorbonne Paris Nord, CNRS)
    Youcef Mammeri (LAMFA, Université de Picardie Jules Verne)
    Anna Rozanova-Pierrat (MICS, Centrale-Supélec)
    Luca Renato (BCAM, Université du Pays Basque)

 

Programme

Résumés :

  • Denys Dutykh (LAboratoire de MAthématiques, Université de Savoie Mont Blanc)

  • Rim El Cheikh (LAboratoire de MAthématiques, Université de Savoie Mont Blanc)

  • Mehmet Ersoy (Institut de Mathématiques de Toulon, Université de Toulon)
    On a new mathematical model for open channel and river hydraulics
    The modelling of hydrology of catchment basins and rivers holds a central place in environmental sciences, particularly in connection with water availability, urban sewer systems, flood risks and in particular for tsunamis. Indeed, rivers are known to be the tsunami highways. Waves penetrate through rivers much faster inland than the coastal inundation reaches over the ground, and may lead flooding in low-lying areas located several km away from the coastline. Modelling these processes and predicting the motion of water is a difficult task for which substantial effort has been devoted. To this purpose, in this talk, we present the first section-averaged non-linear and weakly dispersive model for open channel and river flows. These equations are the second order shallow water approximation of the section-averaged (three-dimensional) incompressible and irrotational Euler system. This new asymptotic model generalises the well-known one-dimensional Serre-Green- Naghdi (SGN) equations for rectangular section on uneven bottom to arbitrary channel/river section.

  • Jencek Jendrej (Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Université Sorbonne Paris Nord, CNRS)
    Soliton resolution for energy-critical equivariant wave maps
    We consider wave maps R^(1+2) -> S^2, under the assumption of equivariant symmetry. We prove that every solution of finite energy resolves, as time passes, into a superposition of harmonic maps (solitons) and radiation. It was proved in works of Côte, and Jia and Kenig, that such a decomposition holds along a sequence of times. We show that the resolution holds continuously in time via a “no-return lemma” based on the virial identity. The proof combines a modulation analysis of solutions near a multi-soliton configuration with the concentration-compactness method. Joint work with Andrew Lawrie from MIT.

  • Youcef Mammeri (Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée, Université de Picardie Jules Verne)
    Équation de BBM avec dispersion stochastique
    Dans cet exposé, nous aborderons la décroissance des solutions de l’équation de Benjamin-Bona-Mahony généralisée lorsque la dispersion est pilotée par un bruit blanc. Après avoir évoqué le problème de Cauchy, nous démontrerons que le taux de décroissance est d’ordre 1/6 alors qu’il est d’ordre 1/3 dans le cas déterministe. Enfin, nous verrons qu’il est possible de construire un schéma du point milieu d’ordre 1 mettant en évidence ce taux 1/6 (travaux en collaboration avec M. Chen, G. Fenger et O. Goubet).

  • Renato Lucà (Basque Center of Applied Mathematics, Université du Pays Basque)
    Mesures quasi-invariantes pour des EDPs Hamiltoniennes
    Dans cet exposé on va construire des mesures de Gibbs et des mesures quasi-invariantes pour l'équation de Benjamin-Bona-Mahony avec dispersion fractionnaire (sur le tore). En collaboration avec Giuseppe Genovese et Nikolay Tzvetkov.

  • Anna Rozanova-Pierrat (Laboratoire de Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes, Centrale-Supélec)
    Irregular boundary inverse problem for a strongly coupled parabolic system in the framework of medical imaging of cancerous tumors
    We first present the adaption of the functional analysis to solve the PDEs on domains with rough/irregular boundaries. Secondly, we present the strongly coupled parabolic system in the framework of medical imaging of cancerous tumors. The vascularization in the framework of medical imaging of cancerous tumors makes them objects with a "thick" boundary, of a higher dimension than the regular boundaries. Thus domains with a boundary with a bounded dimension could be viewed as their natural models. In this framework, we prove the well-posedness of the direct problem. We finish by presenting the results on the associated inverse problem.

 

Participants

 

 

Inscriptions

https://perso.univ-st-etienne.fr/cf39911h/MAMNMCB.html

 

 

 

Informations pratiques

 

Affiche du colloque