Séminaire d'algèbre de l'Institut Camille Jordan

Oratrices : Julie DECAUP (Lyon) et Emily NORTON (Clermont Ferrand)

Le séminaire d’algèbre est organisé chaque jeudi par l’équipe d’algèbre de l’Institut Camille Jordan.

Prochain séminaire à Saint-Étienne, vendredi 30 septembre 2021, en salle C 112

Premier exposé : de 11h15 à 12h15:

Julie DECAUP, Lyon

Titre : Groupes préordonnés et corps valués

Résumé : Une valuation est un objet déjà très étudié, objet moins connu, les préordres sont pourtant très proches des valuations. Dans un travail en collaboration avec Guillaume Rond, nous avons créé un dictionnaire entre valuations et préordres. Nous parlerons ici d'une partie de ce dictionnaire et nous terminerons par démontrer, grâce aux valuations, que l'ensemble des préordres d'un groupe est compact pour les trois topologies que nous définirons durant l'exposé.

Second exposé :  de 14h00 à 15h00

Emily NORTON, Clermont-Ferrand

Title: Calibrated representations of cyclotomic Hecke algebras at roots of unity

Abstract: The cyclotomic Hecke algebra is a "higher level" version of the Iwahori-Hecke algebra of the symmetric group. It depends on a collection of parameters, and its combinatorics involves multipartitions instead of partitions. We are interested in the case when the parameters are roots of unity. In general, we cannot hope for closed-form character formulas of the irreducible representations. However, a certain type of representation called "calibrated" is more tractable: those representations on which the Jucys-Murphy elements act semisimply. We classify the calibrated representations in terms of their Young diagrams, give a multiplicity-free formula for their characters, and homologically construct them via BGG resolutions. This is joint work with Chris Bowman and José Simental.