Séminaire d'algèbre de l'Institut Camille Jordan
Le 11 avril 2024
Faculté des Sciences et Techniques de l'UJM
En salle des séminaires du département de mathématiques,
Salle C112
Orateurs : Nicolas Ressayre (ICJ) et Ronan Terpereau (Université de Lille)
Le séminaire d’algèbre est organisé chaque jeudi par l’équipe d’algèbre de l’Institut Camille Jordan.
Prochain séminaire à Saint-Étienne : jeudi 11 avril 2024, en salle C 112
Orateur 1 (11h15-12h15) : Nicolas Ressayre (ICJ)
Titre : Sur la cohomologie de Belkale-Kumar de G/P
En 2006, Belkale et Kumar ont introduit un nouveau produit sur la cohomologie des espaces homogènes projectifs $G/P$. Et ils ont montré que celui-ci gouverne la géométrie du problème de Horn pour $G$.
Dans cet exposé, nous présenterons le produit de Belkale-Kumar, évoquerons son lien avec Horn. Nous présenterons une conjecture de l'orateur à son sujet. Nous présenterons enfin deux résultats partiels sur cette conjecture, obtenus indépendamment, avec PE. Chaput et Luca Francone.
Orateur 2 (13h45-14h45) : Ronan Terpereau (Université de Lille)
Titre: Sous-groupes algébriques connexes maximaux du groupe de Cremona réel
Résumé : La conjecture de Horn propose une réponse à la question : que peut-on dire dire du spectre de la somme de deux matrices hermitiennes connaissant ceux des termes ? Ce problème concerne en fait les représentations du groupe unitaire ou encore du groupe linéaire complexe. Il admet des généralisations directes à tout groupe réductif $G$. Résumé: Dans cet exposé, nous expliquerons comment nous avons pu obtenir une classification (complète ?) des sous-groupes algébriques connexes maximaux du groupe de Cremona réel en rang 3, en déterminant les formes réelles rationnelles de certains espaces fibrés de Mori complexes. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Susanna Zimmermann.
