Séminaire d'algèbre
Le 20 février 2025
Campus Manufacture
Bâtiment M - Salle M001
Orateurs : Antoine Caradot et Dorian Chanfi
Le séminaire d'algèbre de Lyon se déroulera le jeudi 20 février 2025, à l'UJM, sur le campus Manufacture.
10H45 - 11H45 : Antoine Caradot
Description
Dans l'étude de la théorie des représentations d'une algèbre vertex , une stratégie efficace consiste à examiner les propriétés de sa -algèbre.
Cette algèbre de Poisson reflète des propriétés intéressantes de l'algèbre vertex. À partir de là, nous explorerons deux directions de recherche.
La première est basée sur la dualité. La notion d’algèbre présente une notion duale dite de cogèbre. Nous expliquerons comment « dualiser » la définition d'une algèbre vertex graduée afin d'obtenir une cogèbre vertex graduée. Cela mène à la notion de cogèbre d'une cogèbre vertex, et nous montrons que la dualité algèbre / cogèbre vertex se traduit également en une dualité -algèbre /-cogèbre.
La seconde direction concerne la cohomologie de la -algèbre. L’algèbre de Yoneda de , obtenue comme la cohomologie du dual d'une résolution projective du module trivial, permet la construction d'une algèbre de Lie graduée restreinte qui reflète la lissité de la variété associée à V. Nous présenterons des résultats concernant la structure de cette algèbre de Lie et examinerons quelques exemples.
Ce travail est issu d’une collaboration avec Zongzhu Lin (Kansas State University).
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14H00 - 15H00 Dorian Chanfi
Description
TBA
