Séminaire de Mathématiques Accessibles

Séminaire à l'Institut Camille Jordan
Orateur: Boris Adamczewski (CNRS, Lyon 1)

Séminaire de Mathématiques Accessibles à l'Institut Camille Jordan :

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

Orateur : Boris Adamczewski (CNRS, Lyon 1)
 
Titre: Les noms des nombres: vers un existentialisme arithmétique?

Résumé:  Cet exposé a pour objectif d’explorer une problématique que l’on peut formuler à travers deux hypothèses opposées : celle d’une aptonymie arithmétique, où le « nom » d’un nombre—défini, par exemple, par la suite de ses décimales— refléterait ses propriétés mathématiques principales, ou au contraire celle d’une forme d’existentialisme arithmétique, où ce nom ne prédéterminerait pas ses propriétés. Celle-ci s’inscrit dans une longue tradition de réflexion nourrie par des mathématiciens aux intérêts très variés, tels que Pascal, É. Borel, Turing, Morse ou, plus récemment, Furstenberg.
J’expliquerai comment la théorie des automates finis, ainsi qu’une méthode introduite par Mahler à la fin des années 1920 pour étudier la transcendance de certaines valeurs de fonctions analytiques, peuvent être mobilisées pour aborder ce problème.