Séminaire de Mathématiques Accessibles

Invité : Frédéric Lagoutière (ICJ- Lyon 1)

Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.

Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).

La prochaine séance du séminaire de mathématiques accessibles aura lieu le 12 janvier2026 à 14 h , salle L 020, site Manufacture .

Orateur : Frédéric Lagoutière (ICJ- Lyon 1)

Titre : Équations d'agrégation : du flot de Cauchy-Lipschitz à celui de Filippov 

Résumé:  Dans cet exposé je parlerai d'équations d'agrégation (et d'agrégation-diffusion), qui modélisent par exemple le transport de certaines populations de bactéries organisées.
Il s'agit d'équations de transport (non linéaires et non locales) : la théorie des équations différentielles est donc centrale dans l'étude de ces équations aux dérivées partielles, par le biais de la méthode des caractéristiques. Je montrerai que la théorie de Cauchy-Lipschitz est insuffisante pour apporter une compréhension fine des phénomènes d'agrégation puis je parlerai d'une autre théorie des équations différentielles : celle de Filippov, qui remonte à 1964.
Je tenterai de montrer en quoi elle est supérieure à la théorie de Cauchy-Lipschitz, et en quoi elle est inférieure.
Enfin je montrerai comment elle permet d'aller au bout de l'étude de ces équations d'agrégation.