Le projet MODMAD
En 2012 ENSMSE va signer une convention de participation au titre institutionnel à la SFR MODMAD. Par conséquence, le projet scientifique du MODMAD a été modifié et ses axes centraux sont retravaillés.
Le projet MODMAD est structuré autour de quatre axes de travail :
1 - Modélisation multi-échelle physique et numérique des phénomènes complexes relatifs aux écoulements non-newtoniens dans des réseaux de vaisseaux sanguins
Le premier axe s'intéresse à la modélisation multi-échelle physique et numérique des phénomènes complexes relatifs aux écoulements non-newtoniens dans des grands réseaux des vaisseaux sanguins. L'objectif général est d'extraire de l'information de ces modèles, utilisable ensuite pour le diagnostique médical, avec un coût de calculs le plus faible possible (calcul parallèle, par exemple).
On s'orientera donc vers trois voies principales :
- L'analyse de la simplification de modèles ;
- L'analyse de la structure de calcul des codes numériques existants;
- L'analyse asymptotique des processus physiques suivie des simulations numériques.
Les domaines d'application concernent principalement les écoulements en milieux poreux, les écoulements non-newtoniens entre parois déformables. Pour les fluides non-newtoniens en géométrie complexe;(e.g. matière plastique dans un extrudeur, circulation du sang entre parois visco-élastiques...), on prévoit de développer et appliquer la méthode de décomposition asymptotique de domaine mince dans le cas d'une structure tubulaire, (cf., l'ouvrage [1], article [2]).
Ce type de problème se pose en médecine, en mécanique (moteurs) et dans l'industrie nucléaire. C'est une méthode multi-échelle ; l'idée principale et de remplacer le problème 3D ou 2D par un problème hybride combiné 3D-1D, 3D-2D, ou 2D-1D, i.e. on réduit la dimension dans les sous-domaines où la solution a un comportement régulier et on garde la dimension d'origine là où elle a un comportement type couche limite. Les principes de construction des conditions à l'interface sont formulés dans le livre ci-dessus.
Cette approche permet essentiellement de réduire le maillage du domaine lors du traitement numérique. Les équations posées dans des structures tubulaires décrivent des écoulements (Stokes, Navier-Stokes, fluides non newtoniens), le transport des substances (diffusion-convection), l'interaction fluide-structure.
Ce thème entre dans les projets internationaux de coopération scientifique PICS CNRS entre la France, la Russie et la Roumanie. La méthode va être couplée avec la méthode de volumes finis pour les équations paraboliques et hyperboliques.
2 - Modélisation multi-échelle de relations entre paramètres de technologie projection par laser et des propriétés thermo-visco-élastiques des dépôts
Le deuxième axe est la Modélisation multi-échelle de relations entre paramètres de technologie projection par laser et des propriétés thermo-visco-élastiques des dépôts : On étudie les procédés avancés de fabrication additive où la matière est apportée en forme de poudre et l'énergie nécessaire pour lier la poudre est apportée en forme de la chaleur par le faisceau laser (fusion laser sélective et fabrication directe par laser ) ou par le gaz porteur chauffé (dépôts par plasma et par détonation) ou en forme d'énergie cinétique du gaz porteur («cold spray»).
Fusion laser sélective. L'objectif de modélisation de la fusion laser sélective est d'évaluer l'influence des paramètres du procédé sur la distribution locale de température dans la zone d'interaction laser-poudre. Le balayage laser d'une seule ligne d'une couche de poudre est étudié. Les transferts couplés du rayonnement laser et de la chaleur sont calculés dans la géométrie d'une couche de poudre sur le substrat dense. Le problème d'absorption et de diffusion d'un faisceau laser axisymétrique est analysé numeriquement. Le lit de poudre peut être remplacé par le milieu absorbant diffusant équivalent où l'équation du transfert radiatif est appliquée. L'équation de la chaleur en forme enthalpique est numériquement résolue avec la source de chaleur due à l'absorption volumique du rayonnement laser.
Projection Thermique. Les modèles des procédés avec injection de poudre par le gaz porteur incluent l'écoulement biphasique, l'échauffement des particules par le faisceau laser (fabrication directe par laser) ou par interaction avec le gaz (dépôts par plasma et par détonation et «cold spray») et la formation du dépôt. Les équations de Navier-Stokes sont numériquement résolues dans la géométrie 3D par la méthode de découplage. Les résultats incluent l'écoulement interne, la formation du jet et son interaction avec le substrat. Lorsque le champ de vitesse du gaz porteur est calculé, on peut obtenir les trajectoires des particules par la résolution numérique des équations de Newton et ses températures par la loi d'échange thermique entre la particule et le gaz.[3,4]
